珠算考试大纲

第一章 珠算的基础知识

【基本要求】

1.了解珠算的起源与发展

2.了解珠算的国际化

3.了解珠算的非物质文化遗产申报

4.了解算盘的结构与种类

5.熟悉拨珠指法与握笔法

6.掌握算盘的置数

7.掌握珠算常用术语

【考试内容】

第一节 珠算的起源与发展

一、珠算的概念

珠算是以算盘为计算工具,以数学规律为基础,用手指拨动算珠进行数值计算的方法。为使世界各国清晰、准确地理解珠算,2013年12月4日联合国教科文组织颁发的证书中将“中国珠算”定义为“运用算盘进行数学计算的知识与实践”。

珠算既是一门应用技术,也是一门新兴的教育启智科学。随着对珠算的计算、教育、启智等多种功能的开发利用,已经形成了一套完整的珠算教育教学理论体系和独特的计算体系。

二、珠算的起源

珠算是我国古代劳动人民的伟大创造,对我国社会经济发展作出了重大贡献。我国珠算萌于商周,始于秦汉,臻于唐宋,盛于元明,是我国文化宝库中的优秀科学文化遗产之一,被誉为中国的“第五大发明”,有“世界上最古老的计算机”之美称。

有关珠算在我国早期应用的主要史料有:(1)东汉徐岳《数术记遗》中的“珠算”;(2)巨鹿出土的北宋算珠;(3)北宋画家张择端《清明上河图》中的算盘;(4)元代画家王振鹏《乾坤一担图》中的算盘;(5)明代《魁本对相四言杂字》中的算盘;(6)明代吴敬的《九章详注算法比类大全》;(7)明代王文素的《算学宝鉴》;(8)明代程大位的《算法统宗》。

三、珠算的发展

(一)珠算的发展历程

按对珠算功能的应用划分,珠算的发展经历了三个阶段:(1)单纯利用计算功能阶段;(2)启蒙教育功能为主阶段;(3)启智教育功能为主阶段。

(二)现代珠算的特点

现代珠算的特点主要有:

1.优化了算盘结构上一下四珠菱形算盘的使用逐渐普遍,并趋向中、小型化。

2.改进了珠算方法

(1)珠算加减法运用凑数和补数的组合与分解法;

(2)乘法采用空盘乘法,除法多用商除法。

3.拓展了珠算功能

(1)开发珠算的教育功能和启智功能,推广珠心算(原称脑珠算)教育实验教学,实现珠算与心算(脑算)的结合,形成易学高效的珠算式心算能力;

(2)将珠算与计算机有机结合,实现珠算方法的程序化和模型化。

(三)中国珠算协会的成立

中国珠算协会于1979年10月成立,这是我国珠算界有史以来第一个学术性、非营利的全国性社会团体。随后,全国各地相继成立了各级珠算协会。

第二节 珠算的国际化与非物质文化遗产申报

一、珠算的国际化

珠算不仅在中国得到普遍欢迎和广泛采用,而且走向世界。据史籍记载,中国的算盘和珠算书籍,从16世纪(明代)起,先后传入日本、朝鲜、泰国等国家;近代又传入美国、韩国、马来西亚、新加坡、巴西、墨西哥、加拿大、印度、汤加、坦桑尼亚等国家,对当地的科技发展和社会进步起到了积极的促进作用,产生了广泛深远的影响。

珠算国际化的成就主要有:(1)国际珠算组织的成立;(2)珠算教育的国际化;(3)珠算比赛的国际化;(4)珠算学术交流的国际化;(5)珠算交流的两岸互动。

二、非物质文化遗产的成功申报

2008年6月14日,珠算(程大位珠算法、珠算文化)列入第二批“国家非物质文化遗产名录”。2013年12月4日。联合国教科文组织宣布“中国珠算项目”列入“人类非物质文化遗产名录”。

第三节 算盘的结构与种类

一、算盘的结构

算盘主要由框(边)、梁、档、珠四部分组成。改进后的算盘又增加了记位点、清盘器、上下标数位、隔板和垫脚等装置。

“框”是指固定算盘的四个边框,亦称为“边”,有上、下、左、右框之分。

“梁”是指连接算盘左右框之间的横杆,又称“横梁”、“中梁”。梁把算珠分为上珠和下珠。

“档”是指通过梁并贯穿算珠的一根根小圆杆,使算珠只能上下移动。算盘中并列着多少根杆就称为多少档,每一档代表一个数位。

“珠”即算珠或算盘子,是指穿在算盘档上用以计数的珠子。梁上的算珠称为“上珠”,一颗上珠表示“5”;梁下的算珠称为“下珠”,一颗下珠表示“1”“记位点”是指在梁上的标记点,也称“分节点”、“定位点”,用来定位和分节。

“清盘器”是指安装在算盘横梁上使算珠离梁的装置。

“垫脚”是指安装在算盘左右两边的底面使算盘底与桌面稳定的装置。

二、算盘的种类

1.按适用范围分为教具算盘、普通算盘和工艺算盘;

2.按珠型分为圆珠算盘、菱珠算盘和碟珠算盘;

3.按算珠分布分为上二下五珠算盘和上一下五珠、上一下四珠算盘;

4.按材质分为木质算盘、金属算盘、塑料算盘和其他材质算盘。

第四节 珠算常用术语

珠算常用术语主要有:

1.算盘:由框、梁、档、珠按某种规格结构组成的计算工具。

2.空盘:算珠全部离梁,空盘表示没有计数。

3.清盘:将算珠离梁靠上、下框,形成空盘的过程。

4.梁珠:靠梁的算珠,也称内珠、实珠,表示正数。

5.框珠:靠框的算珠,也称外珠、虚珠,表示负数。

6.二元示数:是指算珠靠梁为加、离梁为减,即梁珠和框珠分别表示的数。

7.带珠:拨珠时,把本档或邻档不该拨入或拨去的算珠带入或带出。

8.漂珠:拨珠时,用力过轻不到位或过重反弹造成不靠框也不靠梁、漂浮在档中间的算珠。

9.空档:没有算珠靠梁的档称为空档。在表示数值的档次中,空档表示的数是“零”。

10.本档:运算时应该拨珠的档,也称本位。

11.前档:本档左边一档,也称前位。

12.后档:本档右边一档,也称下位。

13.压尾档:在省略计算中的最后一档的数位。

14.错档:算珠未拨入应拨入的本档中。

15.挨位:本档的左边第一档或右边第一档。

16.隔位:本档的左边第二档或右边第二档。

17.五升制:五升制是指满五时,用同位的一颗上珠。

18.十进制:十进制是指满十时,向前档进一位。

19.进位:本档满十向前档进一位。

20.退位:本档不够减时,前一档退一位,也称借位。

21.首位:一个数的最高位非零数字,也称首位数、首数或最高位。

22.尾数:一个数的最低位数,包括含零的位数。

23.记位点:是指四位以上的整数,从后往前数每隔三位加一个分节号“,”,也称分节点。如16875,写成16,875.

24.补数:两数之和是10的正整数次幂(如10、100、1000等),则这两个数互为补数。某数是几位数,它的补数也是几位数。若补数的有效数字前面有空位,用“0”补齐。互为补数的各对应位,末位相加为10,其余各位相加为9.

25.凑数:两数之和为5,则这两个数互为凑数。

26.实:指被乘数和被除数。

27.法:指乘数和除数。

28.估商:在除法中,运用口诀或心算法估量、推断,求算商数的过程,也叫试商。

29.确商:运算后所得出的准确商数。

30.调商:因估商不准,而进行的退商或补商调整。

31.退商:在除法中,因估商过大,而必须将商缩小。

32.补商:在除法中,因估商过小,而必须将商增大。

33.初商:只经估商,未被确定为确商的商数。

34.首商:除法运算求出的第一个商数。依此类推,除法运算中求出的第二个商数叫做次商,以下叫做三商、四商……,整个商数叫做“所求商”。

第五节 置数、拨珠指法和握笔法

一、置数

置数,也称布数,即把代表某数值的算珠拨靠梁。

算盘以珠表示数,以档表示位,位数的记法和笔算相同,高位在左、低位在右,遵循“五升十进制”。以个位档为参照,每左移一档,数值就扩大10倍;每右移一档,数值就缩小为原数的十分之一。

二、拨珠要领

1.手指必须有严格的分工,充分运用双手联拨运算。

2.手指与盘面的高度、角度都应适度。

3.通常按从左向右的顺序拨珠。拨珠应先后有序,有条不紊,不能先后颠倒,层次不分。

4.看准算珠再拨,拨珠要到位。

5.拨珠要顺畅自然,做到稳、准、快。

三、拨珠指法

拨珠指法是指用手指拨动算珠的方法。拨珠指法分为单手拨珠法和双手拨珠法。单手拨珠法又有两指拨珠法和三指拨珠法,双手拨珠法又有三指拨珠法和四指拨珠法。拨珠指法的正确与否,直接影响计算的速度及其准确性。

(一)拨珠手指及分工

1.在采用单手拨珠法的两指拨珠法和双手拨珠法时,拇指、食指或中指基本处于各负其责的位置,具体是:

拇指:专拨下珠靠梁或离梁;

食指:专拨上珠靠梁或离梁,兼管部分下珠离梁;

中指:数位较多时,配合拇指、食指拨珠靠梁或离梁。

2.在采用单手拨珠法的三指拨珠时,拇指、食指、中指要严格分工,具体是:

拇指:专拨下珠靠梁;

食指:专拨下珠离梁;

中指:专拨上珠靠梁与离梁。

(二)单手拨珠法

单手拨珠法是用左手握盘、右手拨珠的一种拨珠方法,相对于双手四指联拨法,单手拨珠法也称传统拨珠法。单手拨珠法有两指和三指两种拨珠方法。

1.两指拨珠法

两指拨珠法是指用右手的拇指与食指相互配合进行拨珠,而中指、无名指和小指向掌心自然弯曲的一种拨珠方法,基本指法如下:

(1)双合、双分。拇指、食指在同一档或前后档同时拨珠靠梁或离梁。

(2)双上、双下。拇指、食指在同一档或前后档同时向上或向下拨珠。

(3)扭进。拇指在前一档向上拨珠的同时,食指在后一档向下拨珠。

(4)扭退。食指在前一档向下拨珠的同时,拇指在后一档向上拨珠。

2.三指拨珠法

三指拨珠法是指用右手的拇指、食指、中指拨珠,而无名指、小指向掌心自然弯曲的一种拨珠方法,其指法及分工如下:

(1)单指独拨

拇指、食指、中指任何一个手指单独拨珠的方法叫单指拨珠。

单指拨珠熟练到一定程度必然发展成为联拨,联拨可以提高计算速度。

(2)两指联拨

拇指与中指、拇指与食指、食指与中指相互配合进行拨珠的方法叫两指联拨,其基本指法如下:

双合:拇指、中指在同一档或前后档同时拨珠靠梁。

双分:食指、中指在同一档或前后档同时拨珠离梁。

双上:拇指、中指在同一档或前后档同时向上拨珠。

双下:中指、食指在同一档或前后档同时向下拨珠。

扭进:拇指在前一档向上拨珠的同时,食指在后一档向下拨珠。

扭退:食指在前一档向下拨珠的同时,拇指在后一档向上拨珠。

(3)三指联拨

拇指、食指、中指三个手指同时拨珠的指法叫三指联拨,其基本指法如下:三指进:食指、中指同时在本档拨上、下珠离梁时,拇指在前一档拨下珠靠梁。

三指退:食指在前档拨下珠离梁时,拇指、中指同时在本档拨上、下珠靠梁。

(三)双手拨珠法

双手拨珠法又称双手四指联拨法,是两手同时拨珠,左手管高位计算,右手管低位计算的一种珠算新指法。

珠心算要求采用双手拨珠方法。双手四指拨珠分工如下:

两手拇指专拨下珠靠梁或离梁;双手食指专拨上珠靠梁或离梁。左手拇指和食指负责高位运算,右手拇指与食指负责低位运算,既分工明确又密切合作。

四、握笔法

握笔法是指拨珠握笔姿势。打算盘时,要握笔拨珠,随时写出计算结果。正确的握笔姿势有利于提高计算速度。常用的握笔法有三种:

(一)食指、中指握笔法

这种握笔法,笔杆以拇指、食指为依托,笔尖从食指、中指间穿出,用拇指、食指拨珠,其余三指向掌心蜷曲。

(二)掌心握笔法

这种握笔法,无名指和小指握住笔尖部分,笔杆从拇指和食指间穿出,使用拇指、食指和中指拨珠运算。

(三)无名指、小指握笔法

这种握笔法,笔尖从无名指和小指间穿出,笔杆从拇指和食指间穿出,使用拇指、食指和中指拨珠运算。